Reconstruction d’image : régularisation avec prise en compte des discontinuités.
Year: 1994
Type: dissertation
Abstract: Cette thèse est consacrée à la reconstruction d’image régularisée. Nous nous intéressons au casoù l’image à reconstruire est formée de zones homogènes séparées par des bords francs. C’est larégularisation avec prise en compte des discontinuités. L’image reconstruite est obtenue parminimisation d’une fonctionnelle d’énergie, ou critère.Dans un premier temps, nous proposons des conditions suffisantes pour définir un critère assurant laprise en compte des discontinuités. Nous montrons ensuite que sous ces conditions, il est possible detransformer le critère en introduisant une variable auxiliaire interagissant avec la variable principale, soitde manière additive, soit de manière multiplicative. Le rôle de la variable auxiliaire est double: marquerles discontinuités et faciliter l’optimisation du critère. Le critère augmenté est quadratique en la variableprincipale lorsqu’on fixe la variable auxiliaire et convexe par rapport à la variable auxiliaire lorsqu’onfixe la variable principale. Dans ce dernier cas, nous donnons de plus l’expression littérale de la valeuroptimale de la variable auxiliaire.Dans un second temps, nous exploitons d’un point de vue algorithmique les propriétés de cetterégularisation semi-quadratique. La stratégie d’optimisation adoptée consiste à minimiseralternativement le critère par rapport à la variable principale et par rapport à la variable auxiliaire. Cecinous conduit à deux algorithmes à introduction progressive de discontinuités : ARTUR et LEGEND.Nous proposons une étude théorique et pratique de ces algorithmes. Nous appliquons les algorithmes à lareconstruction tomographique.ARTUR et LEGEND réalisent un bon compromis entre temps de calcul et qualité d’image reconstruite.Néanmoins, ils impliquent la résolution de systèmes linéaires de grandes tailles, lourds à manipuler d’unpoint de vue informatique. Nous proposons, à titre de perspective, une technique permettant de limiter laquantité d’information nécessaire à la reconstruction et, par là même, d’envisager des dimensionsd’image plus importantes.
Source: HAL
Author: Pierre Charbonnier
Language: French
Subfield: Computer Vision and Pattern Recognition
Field: Computer Science
Domain: Physical Sciences
Open Access status: green
OpenAlex ID: W1805326503