Year: 1940
Type: article
Abstract: 1. Es ist wohl bekannt, dass die irreduziblen Darstellungen der symmetrischen Gruppe vom Grade durch die zur Partition von n" n-fq-f2q-...-t-f (f f2 "" f 0), gehOrigen Young-Dia- gramme gekennzeichnet werden.) In seinen Abhandlungen Uber die Charaktere der symmetrischen Gruppe," Berliner Sitzungsber.(1900) und Ober die Charaktere der alternierenden Gruppe" ebd.(1901) (im folgenden mit S. bzw. A. zitiert) hat schon G. Frobenius die Charaktere der symmetrischen bzw.alternierenden Gruppe explizit angegeben.In S. bezeichnet er einen einfachen Charakter von mit dem Symbol Z , , ., , ( .' b 2 , a 2 ' a , .b , . .Bzgl. der Zahlen a und b gelten dabei a, > a2 :>---2> a 0, b > b2 :>.--:> b 0 und ], a-k , b n-r, und der Zusam- menhang zwischen diesen Zahlen a und b und dem Young-Diagramm ist durch das folgende Schema angezeigt :2 :-o ,o ioo (D) Ist n/imlich e der zum Diagramme (D)gehSrige Young-Symmetrie- operator 3 im Gruppenring von ,, so ist der Charakter derjenigen irreduziblen Darstellung, die durch den einfachen Darstellungsmodul pe a29 vermittelt wird, gleich b2, ., b,." 1) B
Author: Kôiti Kondô
Language: German
Topic: Finite Group Theory Research
Subfield: Discrete Mathematics and Combinatorics
Field: Mathematics
Domain: Physical Sciences
Open Access status: bronze
OpenAlex ID: W1972584466