Year: 2011
Type: article
Abstract: Le modèle parabolique d’Anderson est le problème de Cauchy pour l’équation de la chaleur avec un potentiel aléatoire. Nous considérons ce modèle en temps continu et espace discret. Nous nous intéressons à des potentiels constants dans le temps, indépendants et identiquement distribués avec queues polynomiales à l’infini. Nous étudions les dynamiques temporelles à temps long de ce système. Notre résultat principal est que les périodes durant lesquelles le profil des solutions reste presque constant, croissent linéairement au cours du temps, un phénomène connu sous le nom de vieillissement. Nous décrivons ce phénomène au sens faible, en étudiant la probabilité asymptotique d’un changement dans un intervalle de temps donné, ainsi qu’au sens fort, en identifiant l’enveloppe supérieure presque sûre pour le processus du temps restant jusqu’au prochain changement du profil. Finalement nous démontrons des théorèmes de limite d’échelle fonctionnelle pour le profil et le taux de croissance de la solution du modèle parabolique d’Anderson.
DOI: 10.1214/10-aihp394
Authors: Peter Mörters, Marcel Ortgiese, Nadia Sidorova
Language: French
Subfield: Mathematical Physics
Field: Mathematics
Domain: Physical Sciences
Open Access status: bronze
OpenAlex ID: W2016146109