Year: 2008
Type: article
Abstract: Dans un modèle de variances hétérogènes, les valeurs propres de la matrice de covariance des variables sont toutes égales à l’unité sauf un faible nombre d’entre elles. Ce modèle a été introduit par Johnstone comme une explication possible de la structure des valeurs propres de la matrice de covariance empirique constatée sur plusieurs ensembles de données réelles. Une question importante est de quantifier la perturbation causée par ces valeurs propres différentes de l’unité. Un travail récent de Baik et Silverstein établit la limite presque sûre des valeurs propres empiriques extrêmes lorsque le nombre de variables tend vers l’infini proportionnellement à la taille de l’échantillon. Ce travail établit un théorème limite central pour ces valeurs propres empiriques extrêmes. Il est basé sur un nouveau théorème limite central pour les formes sesquilinéaires aléatoires.
DOI: 10.1214/07-aihp118
Authors: Zhidong Bai, Jian-feng Yao
Language: French
Subfield: Statistics and Probability
Field: Mathematics
Domain: Physical Sciences
Open Access status: bronze
OpenAlex ID: W2042283504