Year: 1937
Type: article
Abstract: GU~RET.La premi&re partie de ce m6moire est une 6rude locale du contingent en un point off le nombre des paratingentes secondes est fini, sans 6gard aux pro-pri6t6s du paratingent second aux points voisins; sa conclusion est que le contingent pr6sente, en un tel point, une structure convexe.La seconde partie d6finR ce qu'il faut entendre par demi-tangente et paratingente concomitantes et d6montre que si une demi-tangente et une paratingente seconde sont concomitantes, la paratingente seconde est darts un plan d'appui du contingent relatif la demi-tangente.La troisi~me partie est une application des deux premieres aux cas particuliers off le paratingent second est r6duR s une ou deux droites eL perme~ de d6finir de nouveaux cas d'orthosurfaces s plan tangent continu, ce qui prolonge les r6sultats 6nonc6s par M. Bouligand, dans son Introduction ~ la G~omdtrie infinit~simale directe.~ I. I. En un point M d'une surface, on choisira une direction Z'MZ, exclue du paratingent ordinaire et on lui donnera le nom de verticale; un plan parall~le Z'MZ sera dit vertical; YlTi et MTj 6rant deux demi-tangentes de la surface et ~i eL ~j les demi-plans issus de Z'M~ qui contiennen~ respectivement ces deux demi-tangentes, on.d6signera par (~(T~ Tj) le di~dre (< 7c) form6 par ~i et 1 G. BOULIGAND, Introduction ~ la Gdom.infinit6simale directe.Paris I932.Chap.XIV, p. 127.
Source: Acta Mathematica
DOI: 10.1007/bf02546667
Author: Jean Mirguet
Language: French
Subfield: Astronomy and Astrophysics
Field: Physics and Astronomy
Domain: Physical Sciences
Open Access status: bronze
OpenAlex ID: W2054630222