Year: 2010
Type: dissertation
Abstract: Diese Dissertation beschäftigt sich mit Marginal äußerlich Gefangenen Flächen (MGF) in der numerischen allgemeinen Relativitätstheorie. MGF sind geschlossene zweidimensionale Flächen um schwarze Löcher, auf denen die Expansion nach außen gerichteter Null-Linien verschwindet. Als erster Punkt wurde untersucht ob oder wie sich die inneren MGF überschneiden können, wenn sich zwei schwarze Löcher einander nähern. Im Gegensatz zu von anderen Gruppen publizierten Ergebnissen konnte sowohl für Achsensymmetrie als auch für zwei einspiralende schwarze Löcher keine Überlappung gefunden werden. Dieser Unterschied wurde mit Hilfe von Einbettungsdiagrammen erklärt. MGF werden durch eine elliptische Differentialgleichung beschrieben. Eine Lösungsmöglichkeit sind Newton-Verfahren. Als zweiter Punkt wurde ein Methode untersucht welche den Konvergenzbereich dieser Newton-Verfahren erhöht. Dazu wird eine veränderte Funktion betrachtet, welche durch Multiplikation der Expansion mit weiteren Termen gebildet wird. Parallel dazu wird untersucht in wiefern sich Eigenwerte zur Vorhersage der Konvergenz eignen. Diese Eigenwerte werden von der Iterationsmatrix genommen, welche bei der Lösung eines Schrittes der Newton-Iteration auftritt. Obwohl die Vorhersagen mathematisch nicht streng hergeleitet werden können, zeigt sich in der Praxis doch eine überraschend gute Verwendbarkeit der Eigenwerte.
Author: Norbert Lages
Language: English
Subfield: Astronomy and Astrophysics
Field: Physics and Astronomy
Domain: Physical Sciences
Open Access status: green
OpenAlex ID: W2201316423