Frontières de Poisson d'opération quantiques et trajectoires quantiques
Year: 2010
Type: dissertation
Abstract: Le travail de cette thèse s inscrit dans l étude des fondements mathématiques de la théorie quantique de l information et de la physique quantique, à travers l étude de l ensemble des points fixes d opérateurs quantiques (appelé aussi frontière de Poisson) et l étude des trajectoires quantiques en dimension infinie. Nous précisons en premier lieu la frontière de Poisson d un opérateur quantique, puis nous répondons négativement aux conjectures soulevées par Arias et al. [Fixed points of quantum operations, J. Math. Phys. 43, 5872 (2002)] sur la frontière de Poisson d un opérateur quantique. Dans un second temps, nous identifions la frontière de Poisson non-commutative d un groupoïde s-discret mesuré permettant ainsi de retrouver un résultat de moyennabilité de l extension de Poisson du groupoïde. Enfin nous obtenons des résultats sur la purification asymptotique des trajectoires quantiques à valeurs dans une algèbre fortement compacte.
Author: Bunrith Jacques Lim
Language: French
Subfield: Mathematical Physics
Field: Mathematics
Domain: Physical Sciences
Open Access status: green
OpenAlex ID: W416834725