مقارنة بين الطريقة المتعددة المراحل وطرائق التفريق العددي لتقدير المعلمات في نماذج المعادلات التفاضلية العادية اللاخطية
Year: 2019
Type: article
Abstract: تركز الاهتمام في هذا البحث على تقدير المعالم الثابتة والمتغيرة زمنيا في نماذج المعادلات التفاضلية العادية اللاخطية والتي لاتمتلك صيغ حلول تحليلية متجنبين الشرط الابتدائي والحل العددي الذي سيؤدي بدوره الى الكلفة الحسابية العالية عند تقدير المعلمات المجهولة لهذه النماذج ,حيث تم التقدير بطريقة متسلسلة من عدة مراحل يتم في المرحلة الأولى تقدير متغيرات الحالة ومشتقاتها بطريقة الشرائح الجزائية وفي المرحلة الثانية تم استعمال طريقة المربعات الصغرى الزائفة لتقدير المعالم الثابتة اما في المرحلة الثالثة يتم تقدير ما تبقى من معالم ثابتة والمعالم المتغيرة زمنيا وذلك بوضعها بنموذج انحدار شبه معلمي ومن ثم مقارنة هذه الطريقة مع الطرائق التي تعتمد على التفريق العددي التي تتضمن مرحلتين حيث يتم في المرحلة الأولى تقدير متغيرات الحالة ومشتقاتها بطريقة الشرائح الجزائية وفي المرحلة الثانية يتم استعمال طرائق التفريق العددي (طريقة اويلر للتفريق العددي وطريقة شبه المنحرف للتفريق العددي)حيث تمت المقارنة باستعمال المحاكاة وبينت النتائج تفوق الطريقة المستندة على شبه المنحرف للتفريق العددي حيث أعطت افضل المقدرات لموازنتها بين الدقة في التقدير والكلفة الحسابية العالية .
Authors: عماد حازم عبودي, وفاء جعفر حسين
Language: Arabic
Subfield: Control and Systems Engineering
Field: Engineering
Domain: Physical Sciences
Open Access status: diamond
OpenAlex ID: W2907934277