Year: 2018
Type: dissertation
Abstract: Weyl-Semimetalle haben bemerkenswerte Eigenschaften. Ihr elektrischer Widerstand steigt linear und unsaturiert mit einem angelegten Magnetfeld, diverse Ergebnisse deuten darauf hin, dass sie einen unordnungsinduzierten Metall-Isolator-Phasenübergang aufweisen und ihre Ladungsträger zeigen die chirale Anomalie, d.h., die Nichtkonservierung der chiralen Ladung. Diese Eigenschaften haben ihren Ursprung in der Niedrigenergiephysik der Weyl- Semimetalle, die von Weyl-Punkten, Berührungspunkten zwischen Leitungs- und Valenzband an der Fermi-Energie mit einer linearen Dispersionsrelation, dominiert wird. Diese Berührungspunkte sind topologisch geschützt, d.h., kleine Störung können ihnen nichts anhaben. Weyl-Semimetalle sind daher Beispiele für topologische Semimetalle, Materialien mit geschützten niedrigdimensionalen Berührungenspunkten, -linien, oder -oberflächen an der Fermi-Energie. In dieser Arbeit zeigen wir, wie die Eigenschaften von Weyl-Semimetallen durch Unordnung, Magnetfelder und Deformationen beeinflusst werden. Wir zeigen außerdem eine Querverbindung zwischen Weyl-Semimetallen und nodal line-Semimetallen, topologisch geschützten Semimetallen mit einer eindimensionalen Fermi-Fläche. Durch die Nutzung von Gitter- und Niedrigenergiekontinuumsmodellen können wir Wege aufzeigen, wie man unsere Ergebnisse sowohl aus einer Festkörperphysik- als auch aus einer Hochenergiephysikperspektive verstehen kann. Insbesondere identifizieren wir eine experimentelle Signatur der chiralen Anomalie: die blaue Note, ein charakteristisches Muster in Form einer Note, das mit Hilfe von winkelaufgelöster Photoelektronenspektroskopie gemessen werden kann. Ein weiteres wichtiges Charakteristikum ist der Magnetwiderstand, der in Weyl-Semimetallen vom Winkel zwischen einem angelegten Magnetfeld und der Transportrichtung abhängt. Durch den Einfluss der chiralen Anomalie ist der longitudinale Magnetwiderstand negativ, der transversale Widerstand hingegen wächst linear und grenzenlos mit dem angelegten Magnetfeld. In dieser Dissertation untersuchen wir beide Charakteristiken analytisch und numerisch. Inspiriert durch Experimente, in denen ein scharfes Leitfähigkeitsmaximum für parallele elektrische und Magnetfelder observiert wurde, zeigen wir, dass die Leitfähigkeit vom Winkel zwischen den angelegten Feldern und dem Abstandsvektor der Weyl-Punkte abhängt und dass sie insbesondere für Felder parallel zum Abstandsvektor ein scharfes Maximum aufweist. Dieser Effekt ist besonders ausgeprägt, wenn nur das niedrigste Landau-Niveau zur Leitfähigkeit beiträgt, er bleibt aber auch bei höheren Energien beobachtbar. Für parallelen Magnettransport untersuchen wir starke Unordnung, die außerhalb des von der Störungstheorie abgedeckten Bereichs liegt, numerisch und beobachten einen positiven Magnetwiderstand, qualitativ ähnlich zu experimentellen Daten. Aus Deformationen in Weyl-Semimetallen entstehen sogenannte chirale oder auch axiale Felder, die ähnliche Konsequenzen wie externe elektromagnetische Felder haben, wobei noch viele Details im Verborgenen liegen. Wir untersuchen Deformationen aus zwei verschiedenen Perspektiven: zunächst zeigen wir, wie zwei widersprüchliche Vorhersagen aus der Quantenfeldtheorie, die konsistenten und kovarianten Anomalien, in einem Gittermodell beobachtbar sind. Dann untersuchen wir elektrischen Transport unter Einfluss von axialen Magnetfeldern und zeigen, dass Moden, die sich in unterschiedliche Richtungen bewegen, räumlich getrennt sind. Diese räumliche Trennung hat eine unübliches Wachstums des elektrischen Leitwerts mit der transversalen Systembreite zur Folge. Des weiteren zeigen wir, wie ein nodal line-Semimetall aus einem Weyl-Semimetall entstehen kann, das einer Supergitterstruktur ausgesetzt ist. Wir interpretieren die Oberflächenzustände mit Hilfe der interzellulären Zak-Phase und zeigen zwei verschiedene Mechanismen, die die Bandstruktur vor der Öffnung einer Bandlücke schützen, auf. Um unsere Diskussion abzuschließen, untersuchen wir Transport in nodal line-Semimetallen in Kürze und stellen ihre Quantenfeldtheorie vor. Schließlich wenden wir uns wechselwirkenden Phasen zu und zeigen, welche Konsequenzen die Symmetrieklassifizierung des Sachdev- Ye-Kitaev-Modells hat – ein Modell von Teilchen mit zufälligen Wechselwirkungsstärken, dessen Topologie von der Anzahl der enthaltenen Teilchen bestimmt wird.:1 Introduction 2 Topological Band Theory 2.1 Geometric Phase and Berry Phase 2.1.1 The Adiabatic Theorem 2.1.2 The Zak Phase 2.2 Tenfold Classification of Topological Insulators and Superconductors 2.3 Topological Semimetals 2.3.1 Weyl Semimetals 2.3.2 Nodal Line Semimetals 2.4 Bulk-boundary Correspondence from the Intercellular Zak Phase 2.4.1 Intra- and Intercellular Zak Phase 2.4.2 Bulk-boundary Correspondence 2.4.3 Conclusion 3 Field Theory Perspective on Topological Phases 3.1 Topological Insulators 3.2 Weyl Fermions and the Chiral Anomaly 3.3 Visualizing the Chiral Anomaly with Photoemission Spectroscopy 3.3.1 The Chiral Anomaly in Condensed Matter Systems 3.3.2 Model and Methods 3.3.3 ARPES Spectra for Weyl and Dirac Semimetals 3.3.4 Experimental Details 3.3.5 Summary and Conclusion 3.4 The Consistent and Covariant Anomalies 3.5 Consistent and Covariant Anomalies on a Lattice 3.5.1 Model and Methods 3.5.2 Lattice Results for Consistent and Covariant Anomalies 3.5.3 Influence of the Mass Term 3.5.4 The Quest for One Third 3.6 The Action of Nodal Line Semimetals 4 Transport in Topological Semimetals 4.1 Longitudinal Magnetoresistance in Weyl Semimetals 4.2 Transversal Magnetoresistance in Weyl Semimetals 4.2.1 Model 4.2.2 Mesoscopic Transport in Clean Samples 4.2.3 Numerical Magnetotransport in the Presence of Disorder 4.2.4 Born-Kubo Analytical Bulk Conductivity 4.2.5 Numerical Results in Disordered Samples 4.2.6 Conclusion 4.3 Transport in the Presence of Axial Magnetic Fields 4.3.1 Model and Methods 4.3.2 Longitudinal Magnetotransport for Axial Fields 4.3.3 Conclusion 4.4 Transport in Nodal Line Semimetals 5 Nodal Line Semimetals from Weyl Superlattices 5.1 Weyl Semimetal on a Superlattice 5.2 Emergent Nodal Phases 5.3 Symmetry Classification of the Nodal Line 5.4 Surface States 5.5 Stability against Wave Vector Mismatch 5.6 Time-reversal Symmetric Weyl Semimetal 5.7 Conclusion 6 Symmetry Classification of the SYK Model 6.1 Model and Topological Classification 6.2 Overlap of Time-reversed Partners 6.2.1 Even Number of Majoranas 6.2.2 Odd Number of Majoranas 6.3 Spectral Function 6.3.1 Zero Temperature 6.3.2 Infinite Temperature 6.4 Symmetry-breaking Terms 6.5 Lattice Model 6.6 Conclusion 7 Conclusion and Outlook Appendix A Zak Phase and Extra Charge Accumulation Appendix B Material-specific Details for ARPES B.1 Relaxation Rates B.2 ARPES in Finite Magnetic Fields B.3 Estimates of the Chiral Chemical Potential Difference Appendix C Weyl Nodes in a Magnetic Field C.1 Scattering between Different Landau Levels C.2 Analytical Born-Kubo Calculation of Transversal Magnetoconductivity C.2.1 Disorder Scattering in Born Approximation C.2.2 Transversal Magnetoconductivity from Kubo Formula Appendix D Transfer Matrix Method D.1 Longitudinal Magnetic Field D.2 Transversal Magnetic Field Bibliography Acknowledgments List of Publications Versicherung
Author: Jan Behrends
Language: English
Subfield: Condensed Matter Physics
Field: Physics and Astronomy
Domain: Physical Sciences
Open Access status: green
OpenAlex ID: W2967063746