A numerical approach to harmonic non-commutative spectral field theory
Year: 2011
Type: article
Abstract: Gegenstand der Arbeit ist die numerische Untersuchung einer über das Spektralwirkungsprinzip definierten nichtkommutativen Feldtheorie. Ausgangspunkt dieser Konstruktion ist ein spektrales Tripel. Dabei ist A die 4-dimensionale nichtkommutative Moyal-Algebra und D ein selbstadjungierter (Dirac-)Operator auf dem Hilbert-Raum H. Für das Produkt aus dem Tripel (A,H,D) mit einem matrixwertigen spektralen Tripel wird analog zum Standardverfahren der nichtkommutativen Geometrie die Spektralwirkung berechnet. Die Renormierungstheorie assoziiert zur Spektralwirkung ein Wahrscheinlichkeitsmaß, Voraussetzung dafür ist die Kenntnis der Lösungen der Euler-Lagrange-Gleichungen. Für das betrachtete Modell erweist es sich als unmöglich, diese Lösungen zu gewinnen. Ein alternatives Verfahren besteht in der Diskretisierung aller Variablen und der numerischen Untersuchung des Verhaltens der Korrelationsfunktionen bei Verfeinerung der Diskretisierung. Durch Monte-Carlo-Simulationen werden wichtige Korrelationsfunktionen wie die Energiedichte, die spezifische Wärme sowie einige Ordnungsparameter untersucht. Dabei werden trotz der Komplexität der approximierten Spektralwirkung verläßliche numerische Resultate erzielt.
Author: Spisso, Bernardino
Institution: University of Münster
Language: German
Subfield: Nuclear and High Energy Physics
Field: Physics and Astronomy
Domain: Physical Sciences
Open Access status: green
OpenAlex ID: W3098488329