Implizite Volatilitäten und Beispiele zur Berechnung
Year: 2011
Type: dissertation
Abstract: Die vorliegende Magisterarbeit beschäftigt sich mit impliziten Volatilitäten von Optionen. Zunächst wird allgemeine Theorie zu Volatilitäten und verschiedenen Optionsmodellen behandelt. Neben dem Standardmodell von Black-Scholes wurde als komplexeres Modell jenes von Heston-Nandi erwähnt. Als drittes wurde eine modellfreie Methode vorgestellt, die im Gegensatz zu den beiden vorigen Modellen nicht der Modellierung der Optionspreise dient, sondern nur der Berechnung von Verteilungsparametern, wie der Volatilität. Es wird dabei auch immer auf Augenmerk auf die praktische Anwendung gelegt. Die Modelle setzen Eigenschaften des Marktes und der Produktpreise voraus, die in der Realität nicht immer zutreffen. Der dabei oft verwendete Begriff des Optionssmiles wird dabei erklärt und mögliche Gründe dafür erwähnt. Anhand von Optionspreisen des Deutschen Aktienindex (DAX) wurden unter Anwendung der erwähnten theoretischen Modelle bzw. Methoden implizite Volatilitäten berechnet. Diese wurden genutzt um so theoretische Optionspreise zu berechnen und mit den tatsächlichen Marktpreisen zu vergleichen, um so die Qualität des jeweiligen Modelles für die Praxis zu überprüfen. Auch mit historischen Volatilitäten wurde verglichen. Außerdem wurde gezeigt, wie mit Entscheidungen zu Gewichtungen, Art der Minimierung oder Teilauswahl von gegebenen Marktdaten die Berechnungen je nach Bedarf oder Priorität angepasst werden können. Es zeigte sich, dass auch mit komplexeren Modellen keine genaue Anpassung an die realen Marktdaten möglich ist. Es ist also fragwürdig, ob sich dieser rechnerische Mehraufwand rentiert.
Source: University of Vienna
Author: Schneider, Barbara
Language: German
Subfield: Finance
Domain: Social Sciences
Open Access status: green
OpenAlex ID: W398730160