Work

Insertion pre-Lie products and translation of rough paths based on multi-indices

Year: 2026

Type: article

Abstract: Nous utilisons l’approche sans diagramme des structures de régularité introduite par Otto et al. pour construire des chemins rugueux basés sur des multi-indices. Nous identifions l’analogue de l’algèbre pré-Lie d’insertion des arbres et l’utilisons pour construire le groupe correspondant de translations des chemins rugueux. Nous précisons cette identification en montrant que le dictionnaire naturel entre les arbres et les multi-indices définit un morphisme pré-Lie sous l’insertion, ce qui induit à son tour un morphisme d’algèbre de Hopf vers l’algèbre de Hopf des arbres enracinés, équipée du coproduit d’extraction-contraction.

Source: Annales de l Institut Henri Poincaré Probabilités et Statistiques

DOI: 10.1214/25-aihp1570

Author: Pablo Linares

Institution: Universidad Autónoma de Madrid

Language: French

Topic: Advanced Topics in Algebra

Subfield: Algebra and Number Theory

Field: Mathematics

Domain: Physical Sciences

Open Access status: hybrid

Funder: Engineering and Physical Sciences Research Council

Award: Multi-Scale Stochastic Dynamics with Fractional Noise