Year: 2025
Type: article
Abstract: Ця робота досліджує зв'язок між проблемою банкрутства та кооперативною теорією ігор, маючи на меті розробити сувору математичну модель для справедливого та ефективного розподілу ресурсів у ситуаціях банкрутства.Дослідження зосереджене на формалізації проблеми банкрутства за допомогою кооперативної теорії ігор, вводячи характеристичну функцію, яка представляє доступні ресурси та вимоги кредиторів.Доведено опуклість характеристичної функції, що гарантує ненульове ядро та забезпечує існування стабільних розв'язків.Досліджуються основні концепції розв'язку, такі як значення Шеплі, нуклеолус і τ-значення, які пропонують різні підходи до справедливого розподілу активів між кредиторами.Аналізується конкретний приклад із трьома кредиторами, де ці значення явно обчислюються для ілюстрації їхніх властивостей і практичного застосування.Дослідження демонструє, як кожна з цих концепцій забезпечує справедливість розподілу, одночасно підтримуючи стабільність коаліцій у межах кооперативної структури.Для розв'язання випадків, коли розподілені суми включають дробові значення, вводиться лотерейний механізм.Цей механізм призначає цілі числа, а залишкові частки розподіляє через імовірнісний підхід.Аналізується справедливість і стохастична еквівалентність цього методу, щоб довести його здатність підтримувати пропорційну справедливість у випадках неподільних активів.Результати підкреслюють важливість кооперативної теорії ігор у розв'язанні реальних економічних і фінансових проблем, що вимагають розподілу ресурсів між кількома претендентами.Запропонована модель і механізми розподілу можуть бути застосовані у випадках фінансової неспроможності, проблемах розподілу витрат, розподілу доходів та інших ситуаціях в економіці, фінансах і менеджменті.
Authors: Serhii Dotsenko, Anastasia Vecherkovskaya
Institution: Taras Shevchenko National University of Kyiv
Language: English
Subfield: Economics and Econometrics
Domain: Social Sciences
Open Access status: diamond
OpenAlex ID: W4411601127