Optimal Signal and Image Processing Based on Subband Representations. Fundamentals of the Mathematical Framework
Year: 2025
Type: article
Abstract: АннотацияВ статье рассматривается метод оптимальной обработки сигналов и изображений на основе субполосных представлений, основанный на разбиении определенного диапазона частот на смежные субполосы.Показано, что многие содержательные задачи обработки сигналов, в частности цифровая фильтрация, могут быть эффективно решены на основе субполосных представлений.Для решения задач обработки сигналов предлагается применять математический аппарат, в основе которого используются ортонормальные базисы собственных векторов субполосных матриц.Представлен математический аппарат, позволяющий вычислять часть энергии сигнала или изображения, приходящуюся на заданную субполосу, без необходимости прямого вычисления трансформант Фурье.Разработаны критерии оптимальной полосовой фильтрации для одномерных сигналов и двумерных изображений, обеспечивающие эффективное выделение полезной информации и подавление помех.Метод иллюстрируется численными экспериментами, демонстрирующими преимущества субполосного подхода в цифровой фильтрации и аппроксимации данных.
Authors: Бердюгин, П. С., Жиляков, Е. Г., Прохоренко, Е. И., Медведева, А. А., Сидоренко, И. А.
Language: English
Subfield: Applied Mathematics
Field: Mathematics
Domain: Physical Sciences
Open Access status: diamond
OpenAlex ID: W4412565377