Year: 2025
Type: article
Abstract: Аннотация.Пусть 𝐹 -произвольное поле характеристики нуль, 𝑀 (𝑚,𝑘) (𝐹 ) -матричная супералгебра над 𝐹 .Из теории алгебр с полиномиальными тождествами известно, что супералгебра 𝑀 (𝑚,𝑘) (𝐹 ) имеет конечный базис 𝑍 2 -градуированных тождеств.Поэтому естественным образом возникает задача описания этого базиса.На данный момент времени такого описания нет.Прежде всего, это связано с тем, что отсутствуют какие-либо эффективные методы нахождения обычных или 𝑍 2 -градуированных тождеств супералгебры 𝑀 (𝑚,𝑘)С. Ю. Антонов, А. В. Антонова.О кратностях некоторых градуированных кохарактеров димыми 𝐺𝐿 𝑝 × 𝐺𝐿 𝑝 -модулями между парами разбиений (𝜆, 𝜇), где 𝜆 ⊢ 𝑟, 𝜇 ⊢ 𝑛 -𝑟, и неприводимыми 𝐺𝐿 𝑝 × 𝐺𝐿 𝑝 -модулями существует взаимнооднозначное соответствие.Кроме того, мы исследуем только те кратности в разложении характера 𝜒 𝑛 , которые связаны с неприводимыми 𝐺𝐿 𝑝 × 𝐺𝐿 𝑝модулями, находящимися в соответствии с парами разбиений (𝜆, 𝜇) вида (0, 𝜇).Показано, что если высота ℎ(𝜇) диаграммы Юнга 𝐷 𝜇 разбиения 𝜇, участвующего в разложении характера 𝜒 𝑛 , не больше пяти, то кратность 𝑚 (0,𝜇) неприводимого 𝐺𝐿 𝑝 × 𝐺𝐿 𝑝 -характера отлична от нуля.
Authors: S. Yu. Antonov, A. V. Antonova
Language: English
Subfield: Discrete Mathematics and Combinatorics
Field: Mathematics
Domain: Physical Sciences
Open Access status: diamond
OpenAlex ID: W4413861548