Get started
Work

Développement et étude de nouveaux tests statistiques d’adéquation et d’homogénéité pour des données incomplètes en actuariat.

Year: 2024
Type: dissertation
Abstract: Nous considérons un problème en sciences actuarielles, dans lequel nous avons M compagnies d'assurance (échantillons) et K groupes d'assurés. Nous voulons modéliser les arrêts de travail pour chaque groupe. Cependant, le label du groupe de chaque observation n'est pas défini avec certitude pour des raisons de confidentialité. Nous supposons que chaque compagnie d'assurance peut fournir la proportion de chaque groupe dans sa base de données. Dans ce cas, nous allons comparer deux estimateurs de Kaplan-Meier différents pour les modèles de mélange. Nous mesurons la perte d'information lors de la modélisation des arrêts de travail avec des modèles de mélange à poids variables dans des modèles de durée censurés, en comparant les méthodes de Ryzhov et de Maiboroda. Nous utilisons à la fois des simulations suivant différentes lois et des données empiriques. Ces deux estimateurs sont identiques dans le cas sans censure, mais peuvent être différents dans le cas avec censure. Le choix des poids a par ailleurs un impact sur la qualité de l'estimation. Nous avons également appliqué nos modèles de mélange à poids variables au calcul de différents quantiles et aux M-estimateurs. Nous nous sommes intéressés ensuite aux tests d'homogénéité et d'adéquation, comme le test de Kolmogorov-Smirnov, qui peuvent être effectués avec ces modèles. L'objectif est d’avoir des outils permettant de mieux maîtriser les enjeux liés aux arrêts de travail. En particulier, nous utilisons les M-estimateurs pour réaliser des tests d’homogénéité sur les moyennes et médianes des différents groupes d’assurés, et pour réaliser un test de conformité de la moyenne.
DOI: 10.70675/aa348493z2c24z486bzb0e7zd80286dfd5b6
Language: French
Open Access status: green
OpenAlex ID: W7151762904
Cites: 60
Cited by:
Related to: 10