Year: 2025
Type: article
Abstract: АннотацияВ статье рассматривается параллельный алгоритм решения систем линейных алгебраических уравнений для симметричных разреженных матриц, который позволяет разбивать большую задачу на множество мелких подзадач, тем самым как повышая быстродействие, так и уменьшая потребление памяти.В его основе лежит способ одновременного вычисления промежуточных значений при разложении матрицы с сохранением балансировки нагрузки на процессоры таким образом, чтобы при получении окончательного результата левых частей разложения от них не зависели правые части разложения.Такой подход позволяет исходную матрицу жесткости представить в виде произведения большого количества простых матриц и решать систему линейных алгебраических уравнений в виде последовательности решений методом подстановки.Для уменьшения заполнения разреженных матриц разложения использовался приближенный метод минимальной степени, который помимо того, что является одним из самых эффективных и быстродействующих из существующих на сегодняшний момент времени, позволяет для разработанного алгоритма более равномерно распределить нагрузку вычислений.Разработанный метод реализован в программных продуктах НТЦ АПМ для систем с общей памятью, но также может быть реализован и для систем с распределенной памятью.
Authors: A.Yu. Likhosherstnyy, Ya.G. Velikaya
Institution: Belgorod National Research University
Language: English
Topic: Matrix Theory and Algorithms
Subfield: Computational Theory and Mathematics
Field: Computer Science
Domain: Physical Sciences
Open Access status: diamond
OpenAlex ID: W4415247369
FWCI:
Cites:
Cited by:
Related to: