Une note inédite de Lagrange « sur la géométrie des indivisibles » et le « trésor » de Cavalieri
Year: 2025
Type: article
Abstract: La Bibliothèque de l’Institut de France conserve quatre pages manuscrites de Lagrange au sujet de la « géométrie des indivisibles ». Elles témoignent de sa quête pour comprendre, plus d’un siècle après Cavalieri, comment celui-ci a obtenu et tenté de démontrer l’égalité que nous écririons de nos jours ∫ 0 a x m d x = a m + 1 m + 1 . Suivant l’approche originale du jésuate de Bologne, Lagrange parvient à trouver la voie à suivre pour obtenir une preuve complète. Dans cet article, nous présentons la démarche de Cavalieri et reconstruisons le contexte historique utile pour la compréhension de la note de Lagrange avant de présenter sa démonstration. Nous terminons par quelques applications du résultat données jadis par Cavalieri.
Source: Comptes Rendus Mathématique
DOI: 10.5802/crmath.779
Author: Philippe Henry
Language: English
Subfield: Theoretical Computer Science
Field: Mathematics
Domain: Physical Sciences
Open Access status: diamond
OpenAlex ID: W4416779642