Year: 2021
Type: dissertation
Abstract: ment, utilisée dans les problèmes de régression.En revanche, nous proposons une deuxième approche qui utilise la vraisemblance conjointe des covariables et la réponse pour sélectionner les variables.Cette approche a été créée à l'origine pour l'estimation des paramètres mais nous étendons son application au problème de la sélection des variables.Nous pensons que cette dernière approche pourrait être supérieure à la première en termes de sélection du sous-ensemble correct de caractéristiques influentes.Certaines propriétés mathématiques des deux méthodes, qui seraient responsables de cette supériorité, sont dérivées et discutées.Enfin, une brève étude de simulation établit une comparaison entre les deux approches, dont le résultat soutient l'hypothèse de la suprématie de l'approche inconditionnelle sur l'autre.Cependant, fournir une preuve mathématique complète, en faveur ou contre cette hypothèse, nécessite une enquête plus approfondie.Ensuite, nous fournissons une étude complète des réseaux de neurones dits de cartographie et de leur capacité à résoudre le problème principal de l'apprentissage statistique.Nous remontons les racines mathématiques justifiant les capacités d'estimation des réseaux il y a plus d'un siècle.Divers problèmes mathématiques connexes, tels que le problème de solvabilité algébrique et le théorème de représentation de Kolmogorov-Arnold, sont introduits et leur relation avec les réseaux de neurones cartographiques est examinée.Nous montrons comment la distinction entre l'approximation et la représentation explique la capacité de ces réseaux en estimation de fonction.Pour conclure, nous discutons de la pertinence des réseaux de neurones dans le cadre de la théorie de l'apprentissage statistique.Plus précisément, nous discutons des raisons pour lesquelles les réseaux de neurones ne sont pas capables de résoudre complètement le problème d'apprentissage, selon les principes d'apprentissage statistique d'un apprentissage fiable.Enfin, quelques défis ouverts, y compris le problème de classification, la détection de la direction de la dépendance et l'apprentissage de la dimension intrinsèque des données, dans le contexte de données biaisées et censurées, sont introduites et, rapidement, discutées.Comme mentionné précédemment, certains des problèmes résolus ici, tels que l'estimation de la fonction de distribution et le problème de minimisation des risques, sont d'une importance cruciale en théorie de l'apprentissage statistique.La raison, comme expliqué au chapitre 3, est que la résolution des principales formes génériques des problèmes d'apprentissage supervisé, c'est-à-dire l'estimation de la densité, la régression et la classification ou la reconnaissance de formes, se résume à résoudre les problèmes de minimisation des risques et d'estimation de la distribution.viii
Author: Robatian, Damoon
Language: French
Subfield: Artificial Intelligence
Field: Computer Science
Domain: Physical Sciences
Open Access status: green
OpenAlex ID: W6997422673