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Exploitation des propriétés topologiques de matériaux bidimensionnels en présence d'un fort couplage lumière-matière.

Year: 2025
Type: dissertation
Abstract: Le couplage de la lumière avec la matière dans le cadre de systèmes de matière condensée permet d'observer de multiples phénomènes émergents des modification des propriétés de la matière sous l'influence du champ électromagnétique. Ce couplage a nottement pour effet de modifier les propriétés des électrons, et de voir appraitre des phases exotiques de la matière que l'on peut décrire en utilisant des outils topologiques. Mais dans une logique inverse, le simple fait de confiner le champ électromagnétique en cavité et de le copupler avec une assemblée d'emmeteurs permet de rendre thermodynamiquement favorable de phases qui ne sont pas accessibles autrement, notemment dans le cadre de la transition de phase superradiante.Dans le cadre des modèles de liaisons fortes étudiés de manière semi-classique, ce couplage est modélisé en introduisant sur les termes de sauts des électrons une phase de Peierls. L'extension de cette méthode aux cas où la lumière est considérée de manière quantique semble naturelle, et est en pratique utilisée afin de d'obtenir des modèles couplant lumière et matièere quantiques qui sont inhéremment invariants de gauge, et ainsi contourner les problèmes qui pevent se présenter lorsuque l'on traite des sytèmes en couplage fort. Dans une première partie de cette thèse, on se propose de retrouver ce résultat de manière rigoureuse en se plaçeant dans la gauge PZW qui permet de voir explicitement apparaitre, après avoir projeté un modèle continu sur une base de fonctions de Wannier, une phase de Peierls sur les intégrales de saut des électrons.Un des phénomènes emmergent du fait que l'intéraction du champ électromagnétique avec la matière modifie les propriétés du champ lui-même est l'instabilité de Condon, qui correspond à une condensation du champ magnétique en cavité lorsque ceci est fovorable thermodynamiquement pour l'ensemble du système couplé des elesctrons et du champ en cavité. Cet effet a lieu lorsque la réponse paramagnétique des électrons est suffisemment forte, et correspond à une magnétisation purement orbitale, par opposition au magnétisme de spin. On propose donc dans une seconde partie d'utiliser ce phénomère afin de susciter la brisure de symmétrie par renversement du temps permettent, couplée à un couplage de type spin orbite, de voir apparaitre de la supraconductivité topologique.
Language: English
Open Access status: green
OpenAlex ID: W7124516354
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