Year: 2025
Type: article
Abstract: Введено понятие полутранзитивного бинарного действия группы 𝐺 на топологическом пространстве. Доказана теорема о двойственности полутранзитивных дистрибутивных бинарных 𝐺-пространств и топологических полей с мультипликативной группой 𝐺. Эта теорема устанавливает эквивалентность между категорией полутранзитивных дистрибутивных бинарных 𝐺-пространств и категорией топологических полей, мультипликативнаягруппа которых изоморфна 𝐺.В качестве приложений теоремы двойственности установлены два важных результата. Показано, что конечная группа может действовать полутранзитивно, дистрибутивно ибинарно только на конечных множествах, мощность которых является степенью простого числа. Также получена полная характеристика тех групп, которые могут выступать в качестве мультипликативных групп топологических полей.
Source: Чебышевский сборник
Author: Павел Самвелович Геворкян
Institution: Moscow State Pedagogical University
Subfield: Geometry and Topology
Field: Mathematics
Domain: Physical Sciences
Open Access status: hybrid
OpenAlex ID: W7129035473