Year: 2020
Type: conference-paper
Abstract: 主成分分析・正準相関分析はともに多変量データから重要な低次元成分を抽出する統計手法である。しかし、これらの手法は扱うデータ内の変数の数(次元数)の2乗・3乗に比例して計算時間が増加するため、高次元データに対して適用が困難となる。我々は近年発案された「量子インスパイア・アルゴリズム」(Tang,STOC, 2019)を用い、計算時間を次元数の対数オーダーに抑えつつ、主成分分析・正準相関分析を近似するアルゴリズムを実装した。本発表において、複数の人工データ・実データを用いてその計算時間と近似精度を評価した結果を紹介する。また、量子インスパイア・アルゴリズムを用いた高速計算は単なる計算時間の削減にとどまらず、新しいデータ解析の方法を提供する。例として、与えられた多変量データ内の変数同士で積をとり、それを新しい変数とみなすことで次元数を増加させ、得られた高次元データに我々の開発した量子インスパイア正準相関分析を適用した。この操作はデータの次元数を2乗で増加させるため、通常の正準相関分析では計算時間の肥大化により取り扱いが困難となる。MNISTデータセットを用いこれを行ったところ、量子インスパイア正準相関分析は通常の線形な正準相関分析よりも多くの相関を抽出した。また抽出できた相関の量はカーネル正準相関分析、深層正準相関分析などの代表的な非線形正準相関分析の手法に匹敵するものであった。以上の結果は、量子インスパイア・アルゴリズムが実データの解析において有用であり、従来では計算時間の問題から不可能であった超高次元データを扱う分野を開拓できる可能性を示している。
Authors: 間島, 慶, 小出(間島)真子, 八幡, 憲明, Majima, Kei, Yahata, Noriaki
Language: Japanese
Subfield: Artificial Intelligence
Field: Computer Science
Domain: Physical Sciences
Open Access status: green
OpenAlex ID: W7144396718