Fimes. Geometría analítica granular. Fundamentos.
Year: 2026
Type: book
Abstract: El análisis matemático clásico, fundamentado sobre el continuo de Cantor-Dedekind y la construcción de los números reales (R) mediante sucesiones de Cauchy o cortaduras de Dedekind, arrastra una inconsistencia ontológica insostenible desde la perspectiva de la física matemática y la lógica pura: la inconsistencia en la construcción del continuo estándar. El continuo estándar pretende dotar de dimensión métrica (extensión longitudinal) a un segmento a partir de la acumulación de puntos puramente adimensionales de longitud absoluta igual a cero. La Geometría Analítica Granular (GAG) resuelve esta fricción histórica reemplazando el continuo liso y abstracto por un espacio estratificado compuesto por gránulos infinitesimales vectoriales dotados de dimensión intrínseca relativa. La GAG descarta el constructo tradicional de R por considerarlo una abstracción mal construida que confunde los niveles de escala, y propone en su lugar una secuencia de extensiones operacionales estrictas que culmina en los Números Logarianos (L), unificando la aritmética transfinita de Cantor con el análisis no estándar de Robinson dentro de un marco geométrico conmutativo. El encuadre de la GAG en las estructuras algebraicas (álgebra abstracta) se lleva a cabo por un rechazo de la noción de contención directa de conjuntos numéricos tradicionales y adopción del principio riguroso de extensión por inmersión isomorfa de pares ordenados, donde cada estructura previa se proyecta como una parte propia del nuevo universo.
Author: Castro Fuentes, Jesús Salvador
Language: Spanish
Subfield: Mathematical Physics
Field: Mathematics
Domain: Physical Sciences
Open Access status: green
OpenAlex ID: W7167234229