Work

The Operational Continuum and Multi-Dimensional Field Ingestion: Applications of Relational Logic and Axiomatic Context (RL/AC/MA/MT 1D,nD)

Year: 2026

Type: preprint

Abstract: This paper serves as the official operational supplement to the foundational multi-dimensional tensor framework of $\textbf{Relational Logic (RL)}$ and $\textbf{Axiomatic Context (AC)}$. By mapping ungrounded scalar coordinates onto real-world qualitative, physical, and strategic execution spaces, we demonstrate the mathematical invariance and stability of the framework under extreme multi-layered context interactions without boundary saturation or systemic collapse. While the pure mathematical formulations of Relational Logic ($\textbf{RL}$) and Axiomatic Context ($\textbf{AC}$) define continuous tensor spaces over the extended real number line $\overline{\mathbb{R}}$, practical engineering domains historically suffer from bivalent lattice constraints and artificial normalization bias. This supplementary text bridges pure theory with multi-context applications across automated robotics, subjective value spaces, and strategic crisis optimization. By deploying the parameterizable operational continuum operator $\textbf{(OP𝒘)}$, we show that complex informational vectors interact fluidly across infinite spaces of full-form tensors. This methodology eliminates the computational necessity for lossy pre-normalization stages, providing a highly scalable, path-invariant, and paraconsistent inference framework suitable for advanced distributed machine intelligence architectures. เอกสารฉบับนี้ทำหน้าที่เป็นส่วนเสริมเชิงปฏิบัติการอย่างเป็นทางการให้กับโครงข่ายเทนเซอร์หลายมิติตั้งต้นของ ตรรกศาสตร์เชิงสัมพันธ์ ($\textbf{Relational Logic: RL}$) และบริบทเชิงสัจพจน์ ($\textbf{Axiomatic Context: AC}$) โดยการแมปพิกัดสเกลาร์ที่ไร้การปรับค่าเข้าสู่พื้นที่การปฏิบัติงานจริงในเชิงคุณภาพ กายภาพ และเชิงกลยุทธ์ เราได้พิสูจน์ให้เห็นถึงความไม่แปรเปลี่ยนทางคณิตศาสตร์และความเสถียรของโครงข่ายภายใต้การปฏิสัมพันธ์ของบริบทที่ซ้อนทับกันอย่างสุดขั้ว โดยปราศจากการอิ่มตัวที่ขอบเขตหรือการพังทลายของระบบ ในขณะที่สูตรทางคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ของ $\textbf{ตรรกศาสตร์เชิงสัมพันธ์ (RL)}$ และ $\textbf{บริบทเชิงสัจพจน์ (AC)}$ กำหนดพื้นที่เทนเซอร์ต่อเนื่องบนเส้นจำนวนจริงขยาย $\overline{\mathbb{R}}$ แต่ในทางปฏิบัติของโดเมนวิศวกรรมในอดีตมักจะประสบปัญหาจากข้อจำกัดของแลตทิซแบบทวิภาค (Bivalent Lattice Constraints) และอคติอันเกิดจากการปรับบรรทัดฐานข้อมูล (Normalization Bias) เอกสารเสริมฉบับนี้จึงทำหน้าที่เชื่อมโยงทฤษฎีบริสุทธิ์เข้ากับการประยุกต์ใช้ในระบบบริบทหลากหลายมิติ (Multi-Dimensional Context) ทั้งในระบบหุ่นยนต์อัตโนมัติ พื้นที่ค่านิยมอัตวิสัย และการเพิ่มประสิทธิภาพในสภาวะวิกฤตเชิงกลยุทธ์ ด้วยการใช้งานตัวดำเนินการความต่อเนื่องเชิงปฏิบัติการที่สามารถปรับพารามิเตอร์ได้ ($\textbf{OP𝒘}$) เราแสดงให้เห็นว่าเวกเตอร์สารสนเทศที่ซับซ้อนสามารถปฏิสัมพันธ์กันได้อย่างลื่นไหลบนพื้นที่เทนเซอร์เต็มรูปฟอร์มแบบอนันต์ ซึ่งวิธีการนี้จะช่วยตัดขั้นตอนการปรับบรรทัดฐานล่วงหน้า (Pre-normalization) ที่ทำให้เกิดการสูญเสียข้อมูลออกไป ทำให้ได้โครงสร้างการอนุมานแบบไม่ขึ้นกับเส้นทาง (Path-invariant) และมีคุณสมบัติกึ่งสอดคล้อง (Paraconsistent) ซึ่งมีความเหมาะสมอย่างยิ่งสำหรับสถาปัตยกรรมปัญญาประดิษฐ์ประมวลผลแบบกระจายตัวขั้นสูง

Source: Zenodo (CERN European Organization for Nuclear Research)

DOI: 10.5281/zenodo.22307085

Author: Yingsomsuk, Sermsak

Language: English

Topic: Fuzzy and Soft Set Theory

Subfield: Management Science and Operations Research

Field: Decision Sciences

Domain: Social Sciences

Open Access status: green

OpenAlex ID: W7208712299

Cites:

Cited by:

Related to: