Development of a reduced estimator to estimate the variance and covariance matrix with large dimensions using hyperbolic trigonometric functions - (Chemical properties of the soil of the Tigris Basin in Wasit Governorate)
Year: 2024
Type: article
Abstract: عندما تكون ابعاد مصفوفة التباين والتباين المشترك كبيرة بالنسبة الى حجم العينة اي ان المصفوفة ذات ابعاد تكون قريبة الى حجم العينة او أكبر منها. ستكون هناك صعوبات في ايجاد تقدير جيد لها اذ ان اغلب المصفوفات بتلك الابعاد ستعاني من صعوبة ايجاد المعكوس لهذه المصفوفات. لذلك فان طرق التقدير التقليدية مثل طريقة الامكان الاعظم ستعطي تقديرات متحيزة ويكون التقدير بعيدا عن قيمته الحقيقية. يهدف البحث الى التوسع في استعمال لمقدرات المقلصة لتقدير مصفوفة التباين والتباين المشترك في حالة استعمال عينات ذات ابعاد كبيرة. وهنا سيتم تقدير تلك المصفوفة باستعمال ثلاث طرق والمقارنة فيما بينها بالاعتماد على أصغر مربعات خطاء. تم استعمال مقدر الإمكان الأعظم MLE وكذلك مقدر غير خطي وهو مقدر الاوراكل Oracle Estimator وكذلك مقدر مقلص خطي وهو Lediot and Wolf Estimator LW والمقدر المقترح من لدن الباحث واجرينا محاكاة لأحجام عينات مختلفة وبأبعاد كبيرة وحساب أصغر مربعات خطاء عند ازدياد حجم العينة بالنسبة الى ابعاد مصفوفة التباين والتباين المشترك وتوصل الباحث الى ان المقدر المقترح يكون الافضل عندما يكون حجم العينة صغيراً بالنسبة الى عدد المتغيرات فيها وكذلك ان مقدر الاوراكل يعمل جيدا عندما يكون حجم العينة صغيرا نوعا ما الى عدد المتغيرات فيها بينما لم تتوضح اية افضلية لمقدر الإمكان الأعظم وكذلك مقدر LW.
Authors: أحمد مهدي صالح, Ahmed Mahdi Saleh
Language: Arabic
Subfield: Statistics and Probability
Field: Mathematics
Domain: Physical Sciences
Open Access status: hybrid
OpenAlex ID: W7220408039