Comparative analysis of Euler's and Runge-Kutta's methods for solving differential equations
Year: 2026
Type: article
Abstract: تعد المعادلات التفاضلية العادية من أهم الأدوات الرياضية المستخدمة في نمذجة العديد من الظواهر العلمية والهندسية. يهدف هذا البحث إلى إجراء تحليل مقارن بين طريقتي أويلر ورونج-كوتا من الرتبة الرابعة في حل المعادلات التفاضلية العادية، من خلال دراسة الدقة العددية، والاستقرار العددي، والكفاءة الحسابية، مع بيان تأثير حجم الخطوة على جودة الحل العددي. أظهرت نتائج المقارنة أن طريقة رونج-كوتا تحقق مستوى أعلى من الدقة والاستقرار مقارنة بطريقة أويلر، في حين تمتاز طريقة أويلر بسهولة التنفيذ وانخفاض التكلفة الحسابية، مما يجعل اختيار الطريقة المناسبة يعتمد على طبيعة المسألة ومستوى الدقة المطلوب.
Authors: Hend B. khalifa, Hend A. Eissa
Institution: University of Tripoli
Language: Arabic
Subfield: Numerical Analysis
Field: Mathematics
Domain: Physical Sciences
Open Access status: diamond
OpenAlex ID: W7221112649