Get started
Work

Ω⁴-UNIFIED v80.0: Topological Origin of Coupling Constants, FRG ↔ RGE Invariant, and SUSY Scale from Calabi–Yau Compactification

Year: 2026
Type: preprint
Abstract: [English version] Ω⁴-UNIFIED v80.0 is a working hypothesis proposing that the topology of a Calabi–Yau manifold (Tian–Yau / Z₃) generates the structure of physics: from particle masses to cosmological parameters and quantum gravity. The model starts from Hodge numbers h¹¹ = 6, h²¹ = 9, χ_Hodge = −6, giving exactly 3 fermion generations. From these, via the master polynomial n(k), one derives: one-loop β-function coefficients B_i of SU(26) as topological invariants; the FRG ↔ RGE invariant g* + θ₁ = 4; the spread formula 28 − 8 + ln(28)/256 = 20.013016; the SUSY scale M_SUSY = (2a−1)·M_EW = 3.6933 TeV; the strong CP parameter θ_QCD = e^(−c₂) = 1.37×10⁻⁴⁴; five nuclear magic numbers; and quantum gravity via FRG. Key results (v80.0):• 164/164 checks of the base model passed• 18/18 tetrahedron, 9/9 research files, 10/10 membrane• 783 constants in REGISTRY, 457 in the auto-genome• statistical significance 12.74σ; cross-validation 100%• B_i from topology: (32.833, −16.833, −21.000), deviation from RGE < 2%• FRG ↔ RGE invariant g* + θ₁ = 4 (STRUCTURAL_PROVEN, analytics + numerics)• spread = 20.013016 (0.000005% from 1-loop RGE); D = 2^N_eff = 256 is unique• M_SUSY = 3.6933 TeV, LHC 4/4, testable at FCC-hh• θ_QCD = 1.37×10⁻⁴⁴, 34 orders below the experimental bound — strong CP problem resolved without an axion• M_Pl (0.000000%), G (0.003%), Λ (0.009%) agree with experiment• α_s(M_Z) = 0.118064 (0.031% from PDG), all four factors universal• b-quark ↔ Pb-208: 26·8 = 4·52 = 208; five magic numbers derived from topology Honest disclaimer: the model is an effective field theory (EFT), not a string theory in the strict sense. PROVEN has not been achieved. The relation N_eff = 7 is an observed regularity, not a rigorous derivation. All structural results are 1-loop proportions. Six open problems and six questions about the spread formula are explicitly listed. Package contents: full LaTeX source (RU + EN), Python implementation (41 modules), results in JSON, auto-genome, extended description. Author: Sergey Viktorovich Matershov (ORCID 0009-0009-0641-1357).License: Universal Academic Licence v1.1 (UAL-v1.1) or CC BY-NC-ND 4.0. --- [Русская версия] Ω⁴-UNIFIED v80.0 — рабочая гипотеза, согласно которой топология многообразия Калаби–Яу (Тянь-Яу / Z₃) порождает структуру физики: от масс частиц до космологических параметров и квантовой гравитации. Модель исходит из чисел Ходжа h¹¹ = 6, h²¹ = 9, χ_Hodge = −6, что даёт ровно 3 поколения фермионов. Из них через мастер-полином n(k) выводятся: однопетлевые коэффициенты β-функций B_i группы SU(26) как топологические инварианты; FRG ↔ RGE инвариант g* + θ₁ = 4; формула разброса 28 − 8 + ln(28)/256 = 20.013016; SUSY-масштаб M_SUSY = (2a−1)·M_EW = 3.6933 ТэВ; параметр сильной CP-проблемы θ_QCD = e^(−c₂) = 1.37×10⁻⁴⁴; пять ядерных магических чисел; и квантовая гравитация через FRG. Ключевые результаты (v80.0):• 164/164 проверок базовой модели• 18/18 тетраэдра, 9/9 research-файлов, 10/10 мембраны• 783 константы в REGISTRY, 457 в автогеноме• статистическая значимость 12.74σ; кросс-валидация 100%• B_i из топологии: (32.833, −16.833, −21.000), отклонение от RGE < 2%• FRG ↔ RGE инвариант g* + θ₁ = 4 (STRUCTURAL_PROVEN, аналитика + численно)• spread = 20.013016 (0.000005% от 1-loop RGE); D = 2^N_eff = 256 уникален• M_SUSY = 3.6933 ТэВ, LHC 4/4, проверяемо на FCC-hh• θ_QCD = 1.37×10⁻⁴⁴, на 34 порядка ниже экспериментального предела — сильная CP-проблема решена без аксиона• M_Pl (0.000000%), G (0.003%), Λ (0.009%) согласуются с экспериментом• α_s(M_Z) = 0.118064 (0.031% от PDG), все четыре множителя универсальны• b-кварк ↔ Pb-208: 26·8 = 4·52 = 208; пять магических чисел выведены из топологии Честный дисклеймер: модель является эффективной теорией поля (EFT), а не струнной теорией в строгом смысле. PROVEN не достигнут. Связь N_eff = 7 — наблюдаемая закономерность, а не строгий вывод. Все структурные результаты — 1-loop пропорции. Шесть открытых проблем и шесть вопросов о формуле spread явно перечислены. Содержимое пакета: полный исходный код LaTeX (RU + EN), реализация на Python (41 модуль), результаты в JSON, автогеном, расширенное описание. Автор: Сергей Викторович Матершов (ORCID 0009-0009-0641-1357).Лицензия: Universal Academic Licence v1.1 (UAL-v1.1) или CC BY-NC-ND 4.0.
DOI: 10.5281/zenodo.23304778
Language: English
Open Access status: green
OpenAlex ID: W7221445931
Cites:
Cited by:
Related to: