LGR asistido por Python: una herramienta educativa de código abierto para el estudio del lugar geométrico de las raíces
Year: 2026
Type: preprint
Abstract: El lugar geométrico de las raíces (LGR) es una técnica central de los cursos de sistemas decontrol: muestra cómo se desplazan los polos de lazo cerrado cuando varía una gananciaK y, con ello, cómo cambia la estabilidad. Los estudiantes suelen trazarlo a mano con unconjunto de reglas o, en el extremo opuesto, obtenerlo con una sola instrucción de un programacomercial que no deja ver el cálculo. Este trabajo presenta LGR asistido por Python, unaherramienta educativa de código abierto que se ubica entre ambos extremos. El usuarioingresa G(s)H(s) = K p(s)/q(s) mediante los coeficientes de p(s) y q(s); el programa separaexplícitamente los polos y ceros de lazo abierto de los polos de lazo cerrado, que obtienecomo raíces de q(s) + K p(s), emite un veredicto de estabilidad con una tolerancia numéricadeclarada y grafica el LGR para K ≥ 0 con la biblioteca python-control. El núcleo de cálculoes independiente de la interfaz gráfica y se acompaña de pruebas automáticas que contrastanlos resultados con valores analíticos: puntos de ruptura, cruces con el eje imaginario obtenidospor Routh y ángulos de partida. Se describen el fundamento, el diseño, la verificación numérica,una secuencia didáctica de uso (bosquejar, predecir, verificar e interpretar) y las limitacionesde la herramienta.
Institution: National Autonomous University of Honduras
Language: Spanish
Subfield: Education
Field: Social Sciences
Domain: Social Sciences
Open Access status: green
OpenAlex ID: W7221472712