From Learned Space to Founded Space: A MANHAJ Framework for Meaning Measurement in AI
Year: 2026
Type: preprint
Abstract: English This paper applies the Intellectual Modeling Methodology (MANHAJ), developed by Faouzi Messeoud, to the measurement of meaning in artificial intelligence. It is part of the MANHAJ research project and extends the work initiated in Paper 02, which established an a priori stage for meaning production in AI and identified the operational representation of meaning states as an open problem. Paper 04 addresses the measurement framework underlying that process Values that express meaning in AI systems — including similarity scores, drift indices, and evaluation scores — are computed precisely relative to references that may be implicit, derived from the measured outputs, or compromised. The paper addresses this problem at its source through three MANHAJ laws: the Law of Dual Direction of Examination, which requires the measurement frame to be founded before measurement through the order doctrinal centrality → conceptual domain → coordinate origin → coordinates of meaning; the Coordinate Origin Law, which requires an explicit origin independent of the measured property; and the Law of Rightness, which requires that an inadmissible frame yield no valid measurements. These requirements are formalized in a founded space read through a learned encoder, with a two-level admissibility test that separates methodological admissibility from computational operability. The paper proves that transitions are invariant to the choice of origin while deviations are not, and that a reference derived from the measured outputs is structurally blind to the common component of their drift. It establishes, as a methodological consequence of MANHAJ, that every learned representation operates under an embedded doctrinal centrality, and makes its orientation measurable relative to declared framings. It also makes the derivational closure of Law 7 computable, giving derivational processing a founded stopping criterion. Four experimental designs, with strong baselines, independent ground truth, and ablations, specify how the resulting capabilities can be tested empirically; their operational protocol is provided in an appendix. The paper is published in three language versions: English (the primary version), French, and Arabic. The three versions form part of the same research work within the MANHAJ project. AuthorFaouzi Messeoud © 2026 Faouzi Messeoud. All rights reserved. العربية تطبّق هذه الورقة منهج النمذجة الفكرية (MANHAJ)، الذي وضعه فوزي مسعود، على قياس المعنى في الذكاء الاصطناعي. وهي جزء من مشروع منهج البحثي، وتمدّ العمل الذي بدأته الورقة 02، التي أسّست مرحلة قبلية لإنتاج المعنى في الذكاء الاصطناعي، وحدّدت التمثيل الإجرائي لحالات المعنى مسألةً مفتوحة. وتعالج الورقة 04 إطار القياس الذي تقوم عليه تلك العملية. فالقيم التي تعبّر عن المعنى في أنظمة الذكاء الاصطناعي — ومنها درجات التشابه، ومؤشرات الانجراف، ودرجات التقييم — تُحسب بدقة بالنسبة إلى مراجع قد تكون ضمنية، أو مشتقة من المخرجات المقيسة نفسها، أو معيبة. وتعالج الورقة هذه المشكلة من أصلها بثلاثة قوانين من قوانين منهج: قانون ثنائية اتجاه النظر، الذي يشترط تأسيس إطار القياس قبل القياس وفق الترتيب: المركزية العقدية ← المجال المفاهيمي ← نقطة أصل الإحداثيات ← إحداثيات المعنى؛ وقانون نقطة أصل الإحداثيات، الذي يشترط أصلًا صريحًا مستقلًا عن الخاصية المقيسة؛ وقانون الصوابية، الذي يقضي بأن الإطار غير الجائز لا يعطي قياسات صحيحة. وتُصاغ هذه الشروط صوريًا في فضاء مؤسَّس يُقرأ عبر مُرمِّز متعلَّم، مع اختبار جواز على مستويين يفصل الجواز المنهجي عن قابلية التشغيل الحاسوبي. وتبرهن الورقة على أن الانتقالات لا تتغير بتغيّر اختيار نقطة الأصل، بخلاف الانحرافات، وعلى أن المرجع المشتق من المخرجات المقيسة أعمى بنيويًا عن المكوّن المشترك لانجرافها. وتثبت، بوصف ذلك نتيجة منهجية لمنهج، أن كل تمثيل متعلَّم يعمل تحت مركزية عقدية مضمَّنة، وتجعل اتجاهها قابلًا للقياس بالنسبة إلى تأطيرات مصرَّح بها. وتجعل كذلك الانغلاق الاشتقاقي في القانون 7 قابلًا للحساب، فتعطي المعالجة الاشتقاقية معيار توقف مؤسَّسًا. وتحدد أربعة تصاميم تجريبية، مع خطوط أساس قوية، وحقيقة مرجعية مستقلة، واختبارات حذف، كيف يمكن اختبار القدرات الناتجة تجريبيًا؛ ويرد بروتوكولها الإجرائي في ملحق. وتُنشر الورقة في ثلاث نسخ لغوية: الإنجليزية (النسخة الأساسية)، والفرنسية، والعربية. والنسخ الثلاث جزء من العمل البحثي نفسه ضمن مشروع منهج. المؤلففوزي مسعود © 2026 فوزي مسعود. جميع الحقوق محفوظة. Français Ce papier applique la Méthodologie de modélisation intellectuelle (MANHAJ), élaborée par Faouzi Messeoud, à la mesure du sens dans l'intelligence artificielle. Il s'inscrit dans le projet de recherche MANHAJ et prolonge le travail engagé dans le Papier 02, qui a établi une étape a priori pour la production de sens en IA et a identifié la représentation opérationnelle des états de sens comme un problème ouvert. Le Papier 04 traite du cadre de mesure qui sous-tend ce processus. Les valeurs qui expriment le sens dans les systèmes d'IA — notamment les scores de similarité, les indices de dérive et les scores d'évaluation — sont calculées avec précision par rapport à des références qui peuvent être implicites, dérivées des sorties mesurées ou compromises. Le papier traite ce problème à sa source au moyen de trois lois de MANHAJ : la Loi de la double direction de l'examen, qui exige que le cadre de mesure soit fondé avant la mesure selon l'ordre centralité doctrinale → domaine conceptuel → origine des coordonnées → coordonnées du sens ; la Loi de l'origine des coordonnées, qui exige une origine explicite et indépendante de la propriété mesurée ; et la Loi de la justesse, qui exige qu'un cadre inadmissible ne produise aucune mesure valide. Ces exigences sont formalisées dans un espace fondé lu au moyen d'un encodeur appris, avec un test d'admissibilité à deux niveaux qui sépare l'admissibilité méthodologique de l'opérabilité computationnelle. Le papier démontre que les transitions sont invariantes par rapport au choix de l'origine, alors que les écarts ne le sont pas, et qu'une référence dérivée des sorties mesurées est structurellement aveugle à la composante commune de leur dérive. Il établit, comme conséquence méthodologique de MANHAJ, que toute représentation apprise opère sous une centralité doctrinale incorporée, et rend son orientation mesurable par rapport à des cadrages déclarés. Il rend également calculable la clôture dérivationnelle de la Loi 7, donnant au traitement dérivationnel un critère d'arrêt fondé. Quatre plans expérimentaux, avec des références de comparaison solides, une vérité de terrain indépendante et des ablations, précisent comment les capacités qui en résultent peuvent être testées empiriquement ; leur protocole opérationnel figure en annexe. Le papier est publié en trois versions linguistiques : anglais (version principale), français et arabe. Les trois versions font partie du même travail de recherche au sein du projet MANHAJ. AuteurFaouzi Messeoud © 2026 Faouzi Messeoud. Tous droits réservés.
Author: Messeoud, Faouzi
Language: English
Subfield: Artificial Intelligence
Field: Computer Science
Domain: Physical Sciences
Open Access status: green
OpenAlex ID: W7223834744