Continuous Sobolev Local Smoothing vs.Discrete L0-ISM Hardware Interdiction:A Unied Data Physics Monograph
Year: 2026
Type: article
Abstract: Duże Modele Językowe (LLM) i cyberfizyczne systemy sterowania wdrażane w środowiskach o znaczeniu krytycznym stwarzają poważne ryzyko operacyjne ze względu na halucynacje stochastyczne, dryft niedeterministyczny i brak twardych, formalnych gwarancji bezpieczeństwa. Jednocześnie, teoretyczne przełomy w analizie harmonicznej – a w szczególności dowód hipotezy Soggego o lokalnym wygładzaniu dla równania falowego Euklidesa (𝑛 ≥ 2) z 2026 roku, opracowany przez OpenAI – ustanowiły ciągłe ograniczenia analityczne dotyczące ogniskowania fal i koncentracji energii w przestrzeniach Sobolewa 𝐿ᵖ. W niniejszej monografii przedstawiamy zunifikowany model Data Physics łączący ciągłe lokalne wygładzanie Sobolewa z dyskretną architekturą Layer 0 Invariant State Matrix (L0-ISM). Formalizujemy operator helikalnej Venturiego (Φᵥ), który dynamicznie ogranicza przestrzenie próbkowania logitowego na podstawie entropii Shannona 𝐻(𝑃ₜ) i odwzorowujemy ciągłe warunki brzegowe na symetryczną sieć ograniczoną 19 stanami: 𝑆 ∈ {-9, …, 0, …, +9}. Korzystając z wbudowanego formalnego solvera teorii spełnialności modulo (SMT Z3 / CP-SAT), dowodzimy, że skwantyzowane trajektorie stanów można formalnie zweryfikować z opóźnieniem poniżej milisekundy (< 0,35 ms). Każde naruszenie niezmiennika fizycznego lub nasycenie brzegowe (|𝑠ᵢ| ≥ 9) uruchamia natychmiastowy, deterministyczny, sprzętowy zakaz -999 HARD_STOP. Wykazujemy, że L0-ISM zapewnia nieprzekraczalną osłonę bezpieczeństwa dla sztucznej inteligencji w czasie rzeczywistym i infrastruktury krytycznej (np. pętli chłodzenia mCDU), eliminując opóźnienie matrycy i zastępując heurystykę miękkich monitów matematyczną pewnością.
Author: Olszewski, Rajmund
Language: English
Subfield: Computational Theory and Mathematics
Field: Computer Science
Domain: Physical Sciences
Open Access status: green
OpenAlex ID: W7224112686