Deterministic Analysis of Goldbach's Conjecture via Modular Arithmetic Modulo 30 and Composite Densities
Year: 2026
Type: article
Abstract: ### RESUMEN (Versión 2) Este trabajo presenta un marco analítico y determinista integral para la conjetura fuerte de Goldbach basado en progresiones aritméticas módulo 30 y dinámica de densidad compuesta sobre el anillo Z/30Z. Aspectos clave de la versión 2: - Formulación determinista del tamiz de paridad-simetría sobre las 8 clases de residuos coprimos módulo 30, que particiona los enteros pares en familias modulares canónicas. - Derivación analítica de las densidades compuestas naturales $(k_{ax}$, $k_{bx})$, las densidades de tamiz desplazadas $(k_{jx)}$ y los umbrales críticos de no solapamiento $(k_{0x})$. - Prueba de la separación incondicional $k_{jx} > k_{0x}$, que garantiza que el número de particiones primas de Goldbach $P_P(x)$ es estrictamente positivo para todos los enteros pares $x\geq4$. - Regularización asintótica que establece el coeficiente de partición base $K_G ≈ 0,4400$, estrictamente consistente con la constante de primos gemelos de Hardy-Littlewood $C_2$. - Integración rigurosa de la razón asintótica del 6,14 % derivada de Mertens que rige la brecha del tamiz. - Acoplamiento estructural entre conjeturas con la conjetura de los primos gemelos, que valida las razones combinatorias características de 1/2 y 2/3. COMPENDIO DE DATOS EXPERIMENTALES: Todos los recuentos brutos de máquinas, las mediciones de densidad canal por canal, las evaluaciones de potencias de dos y las comparaciones de números primos gemelos obtenidas mediante un controlador lógico programable (PLC) industrial hasta $x = 10^9$ están documentados y son de acceso público en el documento de datos complementario: https://doi.org/10.5281/zenodo.24050946 (Nota: El repositorio contiene tanto la versión completa en inglés como la versión en español del manuscrito).
Author: Ruiz, Ramón
Language: Spanish
Subfield: Algebra and Number Theory
Field: Mathematics
Domain: Physical Sciences
Open Access status: green
OpenAlex ID: W7225411417