Die Cauchy-Verteilung
Year: 2020
Type: article
Abstract: Die Cauchy-Verteilung ist nach dem französischen Mathematiker Augustin Louis Cauchy (1789-1857) benannt. In diesem Video wird die Standard-Cauchy-Verteilung C(0,1) als Verteilung des Tangens eines im Intervall von -\pi/2 bis \pi/2 gleichverteilten zufälligen Winkels eingeführt. Als direkte Folgerungen ergeben sich Verteilungsfunktion und Dichte der Standard-Cauchy-Verteilung. Die allgemeine Cauchy-Verteilung mit Parametern a und b, wobei b positiv ist, ergibt sich durch die affine Transformation X = bX_0 + a aus einer C(0,1)-verteilten Zufallsgröße X_0. Die Cauchy-Verteilung besitzt keinen Erwartungswert. Der Parameter a ist der Median der Verteilung, und b ist gleich dem halben Quartilsabstand. Am Ende des Videos werden noch weitere Eigenschaften der Cauchy-Verteilung angegeben.
Author: Henze, Norbert
Language: German
Subfield: Statistics and Probability
Field: Mathematics
Domain: Physical Sciences
Open Access status: green
OpenAlex ID: W3081909078
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