Year: 2020
Type: article
Abstract: В статье рассматривается математическая модель декомпозиции сложного изделия на сборочные единицы.Это важная инженерная задача, которая влияет на организацию дискретного производства и его и оперативное управление.Приведен обзор современных подходов к математическому моделированию и автоматизированному синтезу декомпозиций.В них математическими моделями структур технических систем служат графы, сети, матрицы и др.Эти модели описывают механическую структуру как бинарное отношение на множестве элементов системы.Геометрическая координация и целостность машин и механических приборов в процессе изготовления достигаются при помощи базирования.В общем случае базирование может осуществляться относительно нескольких элементов одновременно.Поэтому оно представляет собой отношение переменной местности, которое не может быть корректно описано в терминах бинарных математических структур.Описана новая гиперграфовая модель механической структуры технической системы.Эта модель позволяет дать точную и лаконичную формализацию сборочных операций и процессов.Рассматриваются сборочные операции, которые выполняются двумя рабочими органами и заключаются в реализации механических связей.Такие операции называются когерентными и секвенциальными.Это преобладающий тип операций в современной промышленной практике.Показано, что математическим описанием такой операции является нормальное стягивание ребра гиперграфа.Последовательность стягиваний, трансформирующая гиперграф в точку, представляет собой математическую модель сборочного процесса.Приведены доказанные автором две важные теоремы о свойствах стягиваемых гиперграфов и подграфов.Введено понятие s-гиперграфа.S-гиперграфы являются корректными математическими моделями механических структур любых собираемых технических систем.Декомпозиция изделия на сборочные единицы поставлена как разрезание s-гиперграфа на s-подграфы.Задача разрезания описана в терминах дискретного математического программирования.Получены математические модели структурных, топологических и технологических ограничений.Предложены целевые функции, формализующие оптимальный выбор проектных решений в различных ситуациях.Разработанная математическая модель декомпозиции изделия является гибкой
Source: Computer Research and Modeling
Author: Arkadiy Nikolayevich Bozhko
Language: English
Subfield: Industrial and Manufacturing Engineering
Field: Engineering
Domain: Physical Sciences
Open Access status: diamond
OpenAlex ID: W3097271981