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Billiards in generic convex bodies have positive topological entropy

Year: 2024

Type: article

Abstract: We show that there exists a C2 open dense set of convex bodies with smooth boundary whose billiard map exhibits a non-trivial hyperbolic basic set. As a consequence billiards in generic convex bodies have positive topological entropy and exponential growth of the number of periodic orbits.

Source: Advances in Mathematics

DOI: 10.1016/j.aim.2024.109592

Authors: Mário Bessa, Gianluigi Del Magno, João Lopes Dias, José Pedro Gaivão, Maria Joana Torres

Institutions: Universidade Aberta, University of Pisa, University of Lisbon, ISEG - Instituto Superior de Economia e Gestão, Centro de Matematica Aplicada à Previsão e Decisão Económica, Centro de Matemática, University of Minho

Language: English

Topic: Mathematical Dynamics and Fractals

Subfield: Mathematical Physics

Field: Mathematics

Domain: Physical Sciences

Open Access status: hybrid

Estimated APC paid: $3,510

Funders: Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca, Università di Pisa, Fundação para a Ciência e a Tecnologia, Ministero dell'Istruzione e del Merito

Awards: Novas Tendências em expoentes de Lyapunov, Médias e Extremos em Sistemas Dinâmicos, Centro de Matemática da Universidade do Porto, G5454278309, G5788065389, Centro de Matemática da Universidade do Minho, Centro de Matemática da Universidade do Minho, G6997658380, Centro de Matemática Aplicada à Previsão e Decisão Económica - CEMAPRE, G856286776, G8806403410

OpenAlex ID: W4392329239

FWCI: 1.313

Cites: 50

Cited by: 2

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