مقارنة بين الطرائق المقلصة الخطية واللاخطية لتقدير مصفوفة التباين ذات الابعاد العالية ( دراسة محاكاة)
Year: 2024
Type: article
Abstract: هناك العديد من التطبيقات الاحصائية التي تتطلب تقدير التباين او فعندما تكون ابعاد هذه المصفوفة كبيرة بالنسبة الى حجم العينة اي ان المصفوفة ذات ابعاد تكون قريبة الى حجم العينة او اكبر منها. ستكون هناك صعوبات في ايجاد تقدير جيد لها اذ ان اغلب المصفوفات بتلك الابعاد ستعاني من صعوبة ايجاد المعكوس لهذه المصفوفات . لذلك فان طرق التقدير الكلاسيكية مثل طريقة الامكان الاعظم او طريقة المربعات الصغرى ستعطي تقديرات متحيزة ويكون التقدير بعيدا عن قيمته الحقيقية في المجتمع. يهدف البحث الى التوسع في استخدام لمقدرات المقلصة لتقدير مصفوفة التباين والتباين المشترك في حالة استخدام عينات ذات ابعاد كبيرة .وهنا سيتم تقدير تلك المصفوفة باستخدام طريقة التقليص اللاخطي والخطي والمقارنة فيما بينها بالاعتماد على اصغر مربعات خطاء. حيت تم استخدام مقدر الاوراكل ( Oracle Estimator ) كتقدير مقلص غير خطي لمصفوفة التباين والتباين المشترك بالاضافة الى استخدام مقدرين مقلصين خطيين لتقدير المصفوفة هما (Fisher & Sun FS Estimator ) و (Rao-Blackwell Ledoit-Wolf (RBLW) Estimator ) حيث تم اجراء محاكاة لاحجام عينات مختلفة وبابعاد كبيرة وحساب اصغر مربعات حطاء عند ازدياد حجم العينة بالنسبة الى ابعاد مصفوفة التباين والتباين المشترك.
Language: Arabic
Subfield: Statistics and Probability
Field: Mathematics
Domain: Physical Sciences
Open Access status: diamond
OpenAlex ID: W4403565026