Backward stochastic differential equations (BSDEs) with application to stochastic control and partial differential equations (PDE)
Year: 2022
Type: dissertation
Abstract: Équations différentielles stochastiques rétrogrades (EDSR) avec application au contrôle stochastique et aux équations aux dérivées partielles (EDP) L’objectif de cette thèse est l’étude des équations différentielles stochastiques rétrogrades (en abrégé EDSR, BSDE en anglais) avec application au contrôle stochastique et aux équations aux dérivées partielles (EDP, PDE en anglais). Cette thèse contient trois articles, dont les résultats principaux sont : Le premier traite un problème d'existence de solutions faibles d’équations différentielles stochastiques progressives-rétrogrades (EDSPR). Le générateur de l’EDSPR est supposé continu en (y, z) mais éventuellement discontinu en x. Le drift de la composante progressive est simplement un drift mesurable et le coefficient de diffusion peut être discontinu. Notre approche est basée sur des équations aux dérivées partielles.Le deuxième traite le principe du maximum de Pontryagin pour un système dont la dynamique est dirigée par une EDSR à champ moyen et à horizon infini, où les coefficients dépendent de la loi marginale du processus de l’état par l’espérance de sa valeur. De plus, la fonction du coût est aussi de type champ-moyen. Les conditions nécessaires d’optimalité pour ses systèmes seront établies sous la forme de principe du maximum par les techniques de perturbation convexe.Dans le troisième article, nous étudions les équations différentielles stochastiques rétrogrades réfléchies lorsque le générateur est à croissance quadratique en la variable z et la condition terminale dans L².
Source: theses.fr (ABES)
Author: Abdallah Roubi
Language: French
Subfield: Finance
Domain: Social Sciences
Open Access status: green
OpenAlex ID: W7150856444