Preuve Spectrale Adélique Complète de l'Hypothèse de Riemann
Year: 2026
Type: article
Abstract: Ce document de 218 pages présente une preuve spectrale adélique complète de l’Hypothèse de Riemann. Nous construisons un opérateur global auto‑adjoint \(HSUPER\) sur l’espace de Hilbert adélique \(L^2(A_\mathbb{Q}/\mathbb{Q}^\times)\), dont le spectre doit reconstruire exactement les zéros non triviaux de la fonction ξ(s). Le travail établit : - la structure de l’espace adélique et la compacité du quotient \(A_\mathbb{Q}/\mathbb{Q}\) ; - la construction de l’opérateur cinétique global et du potentiel adélique ; - l’auto‑adjointeté stricte de \(HSUPER\) ; - la nécessité d’un opérateur intégral à noyau couplé ; - la construction d’un noyau adélique compatible avec la formule fonctionnelle de Tate–Weil ; - la compacité de la résolvante et le spectre discret ; - la correspondance exacte entre le déterminant de Fredholm et la factorisation de Hadamard de ξ(s) ; - la réduction spectrale complète de l’Hypothèse de Riemann. Ce document constitue la version longue, détaillée et rigoureuse de la résolution spectrale adélique de Riemann, incluant les démonstrations ligne par ligne, les fondations analytiques et les annexes techniques
Author: Lallemand, Cédric
Language: French
Subfield: Algebra and Number Theory
Field: Mathematics
Domain: Physical Sciences
Open Access status: green
OpenAlex ID: W7204642261