Résolution Spectrale Adélique de l'Équation de Yang–Mills via la Fusion de HSUPER et Ho
Year: 2026
Type: article
Abstract: Ce travail présente une résolution complète de l’équation de Yang–Mills dans le cadre du Modèle Spectral Adélique Global. L’approche repose sur la fusion bi‑spectrale de deux opérateurs fondamentaux : - HSUPER, opérateur auto‑adjoint strict à résolvante compacte, - Ho, limite archimédienne du spectre adélique. Nous démontrons : - l’équivalence entre la courbure géométrique \(F_{\mu\nu}\) et la courbure spectrale fusionnée ; - l’existence d’une base orthonormée complète de modes propres pour l’opérateur fusionné ; - la convergence spectrale adélique dans \(L^2(A_\mathbb{Q})\) ; - la compatibilité de la dérivée covariante, de l’action de Yang–Mills et de la fusion spectrale ; - la compacité globale de la résolvante et la stabilité spectrale (théorie de Kato) ; - une solution spectrale explicite de l’équation de Yang–Mills sous la forme \[ A\mu(x) = \sumn an \varphi{n,\mu}(x). \] Ce document constitue une résolution spectrale complète de Yang–Mills dans un cadre adélique global, intégrant les composantes archimédiennes, p‑adiques, fractales et géométriques. Il s’inscrit dans la continuité du Modèle Spectral Total (MST) et de la théorie spectrale adélique globale
Author: Lallemand, Cedric
Language: French
Subfield: Mathematical Physics
Field: Mathematics
Domain: Physical Sciences
Open Access status: green
OpenAlex ID: W7204666791