Modèle Combinatoire Prime‑Pair : Structure Additive Interne et Fusion avec le Cadre Spectral Adélique
Year: 2026
Type: article
Abstract: Ce document introduit un modèle combinatoire prime‑pair fondé sur un graphe arithmétique des paires de nombres premiers satisfaisant \(p+q=N\). Ce graphe permet de définir un opérateur additif discret \(AN\) agissant sur l’espace de Hilbert discret \(\ell^2(P)\), analogue combinatoire de l’opérateur spectral \(KN\) du cadre adélique. L’équation interne combinatoire \(A_N f = f\) impose une structure additive interne entièrement déterminée par les composantes connexes du graphe prime‑pair. La fusion du modèle combinatoire avec le cadre spectral adélique conduit à un opérateur hybride \(MN = KN + A_N\), capable de traiter simultanément des contraintes analytiques continues et des contraintes additives discrètes. Ce chapitre constitue une brique structurelle indépendante, préparant l’étude interne de la conjecture de Goldbach dans un cadre spectral‑combinatoire unifié.
Author: Lallemand, Cédric
Language: French
Subfield: Algebra and Number Theory
Field: Mathematics
Domain: Physical Sciences
Open Access status: green
OpenAlex ID: W7204725807