A Pricing Model for Uncapped Capital Protection Certificates Under Stochastic Vasicek Interest Rates: Numerical Simulation and Sensitivity Analysis with Python
Year: 2025
Type: article
Abstract: مدل‌های قیمت‌گذاری ابزارهای مالی، چارچوبی اساسی برای ارزیابی ارزش منصفانه اوراق بهادار، تصمیم‌گیری سرمایه‌گذاران و مدیریت ریسک در بازارهای مالی فراهم می‌آورند. برای ارتقای دقت این مدل‌ها لازم است پویایی‌های واقعی بازار، به‌ویژه نوسانات نرخ بهره، در فرآیند مدل‌سازی لحاظ گردند چراکه شرایط واقعی بازار اغلب با نوسانات و عدم قطعیت همراه است. یکی از ابزارهای نوین مالی که در بسیاری از بورس‌های اوراق بهادار همچون بورس سوئیس و آلمان قابلیت معامله دارد، گواهی پوشش سرمایه‌ای غیرحدی است که ترکیبی از تضمین اصل سرمایه و امکان بهره‌مندی از بازده دارایی پایه را فراهم می‌کند و به همین دلیل گزینه‌ای جذاب برای سرمایه‌گذاران با درجات مختلف ریسک‌پذیری به شمار می‌رود. با وجود اهمیت این ابزار، تاکنون مدلی جامع برای قیمت‌گذاری آن به خصوص در شرایط نرخ بهره تصادفی ارائه نشده است. بدین منظور در این مقاله، مدلی نوین برای قیمت‌گذاری گواهی پوشش سرمایه‌ای غیرحدی تحت نرخ بهره تصادفی واسیچک توسعه داده شده است تا بتوان قیمت این گواهی را در شرایطی واقع‌بینانه‌تر محاسبه کرد. پس از ارائه چارچوب ریاضی مدل، یک مثال عددی برای محاسبه قیمت گواهی آورده شده و سپس با استفاده از شبیه‌سازی عددی در محیط پایتون، علاوه‌بر محاسبه قیمت، تحلیل حساسیت نسبت به پارامترهای کلیدی مدل انجام شده است. نتایج نشان می‌دهد قیمت گواهی با افزایش نرخ مشارکت، نوسان دارایی پایه و نوسان نرخ بهره روندی افزایشی داشته و با آنها ارتباط مستقیم دارد. این در حالی است که با افزایش نرخ بهره اولیه و تاریخ سررسید، قیمت گواهی کاهش می‌یابد. همچنین مدل پیشنهادی می‌تواند اثرات نوسانات نرخ بهره را با دقت بیشتری منعکس کرده و برآوردهای قابل‌اتکاتر برای شرایط واقعی بازار ارایه دهد.
Language: Persian
Subfield: Finance
Domain: Social Sciences
Open Access status: hybrid
OpenAlex ID: W7212374219