Aproximación matemática al criptoanálisis diferencial cuántico
Year: 2026
Type: dissertation
Abstract: Este trabajo estudia el criptoanálisis diferencial de criptosistemas simétricos por bloques y su aceleración mediante computación cuántica. Se formalizan los conceptos de criptografía y criptoanálisis necesarios para describir el procedimiento de recuperación parcial de subclaves en funciones de cifrado por bloques iteradas y, en particular, se presenta este procedimiento para redes de sustitución-permutación (SPN). Se estudia la propagación probabilística de diferencias XOR a lo largo de las rondas de la función de cifrado, partiendo de pares de textos planos con una diferencia XOR de entrada fija y cuya primera componente se distribuye uniformemente. A partir de este análisis, el ataque diferencial clásico se formula mediante una función de conteo definida sobre el espacio de candidatas de subclave, siendo una presentación del procedimiento poco usual con respecto de su presentación habitual y adecuada para su posterior reformulación cuántica. Sobre esta formulación se construye un procedimiento basado en el algoritmo de búsqueda de mínimo/máximo de Dürr-Høyer que emplea subrutinas de conteo y búsqueda cuántica para acelerar la identificación de la candidata de subclave con mayor conteo. Se presentan los fundamentos necesarios para comprender los algoritmos utilizados, así como el análisis de su correctitud y de sus complejidades. Finalmente, se comparan las complejidades de datos, tiempo y memoria de los ataques clásico y cuántico, mostrando las mejoras obtenidas mediante el procesamiento cuántico. La exposición busca ser autocontenida, introduciendo progresivamente los conceptos matemáticos, criptográficos y cuánticos necesarios para el desarrollo y análisis de ambos procedimientos.
Author: Duarte Yara, Juan David
Language: Spanish
Subfield: Artificial Intelligence
Field: Computer Science
Domain: Physical Sciences
Open Access status: green
OpenAlex ID: W7214865489