The spectral theory of fractional Sturm-Liouville problems
Year: 2017
Type: dissertation
Abstract: Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kesirli hesaplamalar ve spektral teori ile ilgili genel bilgiler, tarihçe ve uygulamaları hakkında bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, kesirli analiz ve Sturm-Liouville teorisi hakkında temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Sturm-Liouville teorisi tanıtılmış ve Sturm-Liouville probleminin spektral özellikleri incelenmiştir. Son iki bölüm tezin orijinal kısmını oluşturmaktadır. Dördüncü bölümde, difüzyon operatörü için kesirli Sturm-Louville operatörü tanımlanarak spektral özellikleri incelenmiştir. Coulomb potansiyeli için kesirli Sturm-Liouville operatörü tanımlanarak spektral özellikleri incelenmiş ve ilgili teoremlerin ispatları detaylı bir şekilde yapılmıştır. Ayrıca hidrojen atom potansiyeline sahip kesirli Sturm- Liouville operatörü için benzer sonuçlar elde edilmiştir. Beşinci bölüm ise iki kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısmında impulsive şartları altında difüzyon operatörü için kesirli Sturm-Liouville probleminin çözümünün varlığı Schaefer sabit nokta teoremi kullanılarak ispatlanmıştır. ·İkinci kısımda ise impulsive şartları altında difüzyon operatörü için p-Laplasiyan kesirli Sturm-Liouville probleminin çözümünün varlığı Schaefer sabit nokta teoremi kullanılarak ispatlanmıştır.
Author: TÜRK, FUNDA METİN
Language: Turkish
Subfield: Mathematical Physics
Field: Mathematics
Domain: Physical Sciences
Open Access status: green
OpenAlex ID: W7217543999