Класифікація методів інтеграції дискретних перетворень класу Фур'є у згорткові нейронні мережі
Year: 2026
Type: article
Abstract: Проаналізовано наявні підходи до інтеграції дискретних ортогональних перетворень класу Фур'є у згорткові нейронні мережі (ЗНМ) та з'ясовано, що такі підходи описано в літературі фрагментарно і без уніфікованих критеріїв зіставлення. Систематизовано наукові публікації 2014-2025 років за функціональною роллю перетворення у моделі, обчислювальному графі, навчальному процесі або процедурі підготовки даних. Запропоновано класифікаційну схему методів інтеграції дискретного перетворення Фур'є (ДПФ), дискретного косинусного перетворення (ДКП) та дискретного перетворення Хартлі (ДПХ) у ЗНМ, що поділяє підходи на три парадигми. Виокремлено обчислювальну парадигму, у якій перетворення трактовано як алгоритмічний засіб пришвидшення згорток і зворотного поширення похибки. Описано спектрально-адаптивну парадигму, у якій перетворення класу Фур'є застосовано для керування частотним складом даних, ознак і градієнтів у задачах субдискретизації, регуляризації та доменної адаптації. Введено архітектурну парадигму, у якій перетворення класу Фур'є подано як явний блок мережі, що формує дуальні просторово-частотні або повністю спектральні моделі. Застосовано запропоновану класифікаційну схему методів до ДПФ, ДКП і ДПХ та зіставлено їхні характерні переваги й обмеження. Показано, що ДПФ слугує базовим стандартом інтеграції перетворень класу Фур'є у ЗНМ завдяки розвиненій інфраструктурі швидких алгоритмів; з'ясовано, що ДКП найтісніше пов'язане зі спектрально-адаптивними задачами та областю JPEG; встановлено, що ДПХ перспективне для дійснозначних реалізацій, але залишається нішевим напрямом досліджень через слабшу програмно-апаратну підтримку. Виявлено, що застосування спектральних блоків у ЗНМ обмежене проблемами нелінійностей у частотній області, фазової узгодженості, енергетичної стабільності та залежності від програмно-апаратної інфраструктури. Обґрунтовано, що повний перехід ЗНМ у частотну область стикається з методологічною суперечністю між лінійністю спектральних операцій і нелінійною природою функцій активації ЗНМ. Окреслено перспективні напрями подальших етапів дослідження: проєктування нелінійностей, узгоджених із властивостями перетворень; забезпечення енергетичної стабільності спектральних шарів; побудова гібридних моделей, що поєднують елементи різних парадигм.
Source: Науковий вісник НЛТУ України
DOI: 10.36930/40360411
Authors: Р. В. Рикмас, І. О. Процько
Institution: Lviv Polytechnic National University
Language: Ukrainian
Subfield: Computer Vision and Pattern Recognition
Field: Computer Science
Domain: Physical Sciences
Open Access status: diamond
OpenAlex ID: W7220439791