Year: 2026
Type: article
Abstract: Graf 𝐺 adalah pasangan terurut yang terdiri dari himpunan titik terhingga 𝑉(𝐺) dan himpunan sisi terhingga 𝐸(𝐺) .Pewarnaan graf yaitu proses memberikan warna pada setiap titik, sisi, atau wilayah pada graf sedemikian rupa sehingga tidak ada dua titik, sisi, atau wilayah yang bertetangga memiliki warna yang sama.Pewarnaan lokal sisi anti-ajaib total pada suatu graf 𝐺 didefinisikan sebagai suatu fungsi bijektif 𝑓 memetakan himpunan titik dan sisi pada graf 𝐺 ke dalam himpunan bilangan bulat positif dari satu hingga banyaknya titik dan sisi pada graf 𝐺.Sedemikian sehingga setiap dua sisi yang bertetangga, seperti 𝑢𝑣 1 dan 𝑢𝑣 2 , harus memiliki bobot yang berbeda.Bobot suatu sisi 𝑢𝑣 ditentukan dari penjumlahan label titik 𝑢, label sisi 𝑢𝑣, dan label titik 𝑣.Jumlah warna minimum yang diambil dari semua pewarnaan yang diinduksi oleh pewarnaan lokal sisi anti-ajaib total dari graf 𝐺 disebut dengan Bilangan kromatik yang dinotasikan dengan 𝜒 𝑙𝑒𝑎𝑡 (𝐺).Penelitian ini menggunakan metode pendeteksian pola untuk menentukan pola pewarnaan lokal sisi anti-ajaib total, sehingga diperoleh bentuk pola umum beserta rumus fungsi pelabelan titik, sisi, dan bobot sisi.Penelitian ini membahas pewarnaan lokal sisi anti-ajaib total pada Graf Payung 𝑈 𝑚𝑛 .Tujuan penelitian ini adalah untuk menentukan bilangan kromatik pewarnaan lokal sisi anti-ajaib total pada graf yang diteliti.Berdasarkan hasil analisis, diperoleh bilangan kromatik dari pewarnaan lokal sisi anti-ajaib total pada Graf Payung 𝑈 𝑚𝑛 , yaitu 𝜒 𝑙𝑒𝑎𝑡 (𝑈 𝑚𝑛 ) = 𝑛 + 2 jika 𝑚 dan 𝑛 ganjil dan 𝜒 𝑙𝑒𝑎𝑡 (𝑈 𝑚𝑛 ) = 𝑛 + 1 jika 𝑚 genap dan 𝑛 ganjil.
Institution: Mulawarman University
Language: English
Subfield: Computational Theory and Mathematics
Field: Computer Science
Domain: Physical Sciences
Open Access status: diamond
OpenAlex ID: W7220469718