Multiscale analysis of digital images in terms of entropy - complexity using the shearlet transform
Year: 2026
Type: article
Abstract: В работе представлен метод анализа цифровых изображений, основанный на совместном использовании быстрого дискретного шиарлет-преобразования и статистически значимых мер информационной энтропии и сложности.Предложенный подход ориентирован на исследование пространственных структур различной природы, включая регулярные, стохастические и многомасштабные системы, и позволяет выявлять закономерности их организации без необходимости предварительной сегментации или обучения моделей.В основе метода лежит построение локальных вероятностных распределений на основе коэффициентов шиарлет-преобразования, учитывающего масштабную и направленную структуру изображений.На базе этих распределений вычисляются нормированная энтропия Шеннона и статистическая сложность, определяемая через дивергенцию от равномерного распределения.Это позволяет перейти от анализа отдельных коэффициентов к более устойчивому описанию структурных свойств изображений в пространстве «энтропия -сложность».Метод протестирован на ряде синтетических и реальных данных.В частности, исследован переход от упорядоченных систем к хаотическим, продемонстрирована чувствительность предложенных мер к разрушению регулярных структур.На примере фрактальных объектов (треугольник Серпинского) показано, что статистическая сложность достигает максимума на характерных масштабах самоподобия.Применение метода к изображениям поверхности Марса продемонстрировало его потенциал для задач дистанционного зондирования и геоморфологического анализа.Отдельное внимание уделено устойчивости метода к шуму.Показано, что даже слабое зашумление приводит к росту энтропии и снижению сложности, что позволяет использовать данные характеристики как индикаторы деградации структур.Полученные результаты свидетельствуют о том, что пространство «энтропия -сложность», сформированное на основе шиарлет-преобразования, может служить универсальным инструментом для анализа многомасштабных изображений.Предложенный подход обладает высокой чувствительностью к структурным особенностям данных и может быть применен в широком спектре задач, включая обработку текстур, анализ природных изображений и медицинскую диагностику.
Source: Computer Research and Modeling
Author: Ivan Vasilyevich Krasnyakov
Institution: Perm National Research Polytechnic University
Language: English
Subfield: Computer Vision and Pattern Recognition
Field: Computer Science
Domain: Physical Sciences
Open Access status: diamond
OpenAlex ID: W7225757439